Curso Objetivo

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Geometria


1. Relações Métricas nos triângulos retângulos

  • a² = b² + c²
  • b² = a . m
  • c² = a . n
  • h² = m . n
  • b . c = a . h

(Teorema de Pitagoras)

Geometria - triângulos Retângulos

2. Polígonos Regulares

Sejam R o raio da circunferência circunscrita, r o raio da inscrita, , o lado do polígono e a o apótema.

a) Triângulo Equilátero

  • Os quatro pontos notáveis coincidem (B ; I ; C ; O)
    Geometria - Fórmula
  • h = R + r
    Geometria - Fórmula

Geometria - Triângulo Equilátero

b) Quadrado

  • d é diagonal
  • d = 2R
    Geometria - Fórmula
    Geometria - Fórmula

Geometria - Quadrado

c) Hexágono Regular

  • Seis triângulos equiláteros
    Geometria - Fórmula
    Geometria - Fórmula

Geometria - Hexágono Regular

3. Áreas das Figuras Planas

a) Triângulo

Geometria - Fórmula

Geometria - FórmulaGeometria - Triângulo
Geometria - Fórmula Geometria - Triângulo
Geometria - FórmulaGeometria - Triângulo
Geometria - Fórmula Geometria - Triângulo
Geometria - Fórmula de HierãoGeometria - Triângulo
Geometria - Fórmula Geometria - Triângulo
Geometria - FórmulaGeometria - Triângulo

b) Retângulo:

Geometria - FórmulaGeometria - Retângulo

c) Paralelogramo:

Geometria - FórmulaGeometria - Paralelogramo

d) Trapézio:

Geometria - FórmulaGeometria - Trapézio

e) Losango:

Geometria - FórmulaGeometria - Losango

f) Quadrado:

Geometria - FórmulaGeometria - Quadrado

g) Área do círculo:

Geometria - FórmulaGeometria - Área do círculo

h) Comprimento da circunferência:

Geometria - Fórmula

i) Coroa Circular

Geometria - FórmulaGeometria - Coroa Circular

4. Prisma, Cilindro, Pirâmide, Cone.

Sendo Geometria - Fórmulaa área da base,Geometria - Fórmulaa área lateral, Geometria - Fórmulaa área total, Geometria - Fórmulaa
altura e Geometria - Fórmula o volume, temos:

Prisma regular

Geometria - FórmulaGeometria - Prisma regular

Cilindro circular reto

Geometria - FórmulaGeometria - Cilindro circular reto

Pirâmide Regular

Geometria - FórmulaGeometria - Pirâmide Regular

Cone circular reto

Geometria - FórmulaGeometria - Cone circular reto

5. Sólidos semelhantes

Se dois sólidos são semelhantes, então:

  • a razão entre as áreas é o quadrado da razão da semelhança.
  • a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança.

6. Superfície esférica e Esfera

  • Área da superfície esférica:

Geometria - FórmulaÁrea da superfície esférica

  • Volume da esfera